Задание 650

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле $$r = \frac{1}{2}(a + b - c)$$, где $$a$$ и $$b$$ — катеты, а $$c$$ — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$b$$, если $$r = 1,2$$, $$c = 6,8$$, $$a = 6$$.

Ответ: 3,2

Решение 1

ⓘ

Скрыть

Выразим $$b$$ из предложенной формулы. Для этого сначала выразим чему равно делимое $$a + b - c$$, а после этого выразим значение самого катета $$b$$:

$$a + b - c = 2r$$

$$b = 2r + c - a$$

Подставим известные данные в формулу и получим результат:

$$b = 2 ⋅ 1,2 + 6,8 - 6 = 3,2$$