Задание 623
Задание 623
Решите систему неравенств: $$ \left\{ \begin{aligned} \frac{8x - 1}{15} - \frac{1}{(2x + 1)^2} > \frac{1}{3}\\ \frac{7x - 2}{10} \le x(4x + 3) \end{aligned} \right. $$
Ответ: $$(-\infty;-\frac{6}{5})$$
Скрыть
$$\frac{8x-1}{15}-\frac{7x-2}{10}>\frac{1}{3}\Rightarrow 16x-2-21x+6>10\Rightarrow -5x>6\Rightarrow x<-\frac{6}{5}$$
$$(2x+1)^2\leq x(4x+3)\Rightarrow 4x^2+4x+1\leq4x^2+3x\Rightarrow x\leq-1$$
Получим: $$\left\{\begin{matrix} x<-\frac{6}{5}\\ x\leq-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow x\in(-\infty;-\frac{6}{5})$$