Задание 5003

Одно из чисел $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{5}{8}$$, $$\frac{5}{9}$$, $$\frac{5}{12}$$ отмечено на координатной прямой точкой $$A$$. Укажите это число.
1) $$\frac{5}{6}$$
2) $$\frac{5}{8}$$
3) $$\frac{5}{9}$$
4) $$\frac{5}{12}$$

Ответ: 3

Решение 1

ⓘ

Скрыть

Представим все представленные числа, а так же границы отрезка, на котором располагается точка, с общим знаменателем: $$7*8*9$$

$$\frac{5}{6}=\frac{420}{7*8*9}$$
$$\frac{5}{8}=\frac{315}{7*8*9}$$
$$\frac{5}{9}=\frac{280}{7*8*9}$$
$$\frac{5}{12}=\frac{210}{7*8*9}$$

$$\frac{3}{7}=\frac{216}{7*8*9}, \frac{4}{7}=\frac{288}{7*8*9}$$. Как видим, между полученным числами располагается $$\frac{280}{7*8*9}$$, что соответствует $$\frac{5}{9}$$ или 3 варианту ответа