Задание 4961

Какое из указанных чисел не является членом последовательности $$a_n = \frac{(-1)^n}{n}$$?

1) $$\frac{1}{2}$$
2) $$-\frac{1}{3}$$
3) $$\frac{1}{16}$$
4) $$\frac{1}{17}$$

Ответ: 4

Решение 1

ⓘ

Найдем второй, третий, шестнадцатый и семнадцатый члена последовательности: $$a_{2}=\frac{(-1)^{2}}{2}=\frac{1}{2}$$ $$a_{3}=\frac{(-1)^{3}}{3}=-\frac{1}{3}$$ $$a_{16}=\frac{(-1)^{16}}{16}=\frac{1}{16}$$ $$a_{17}=\frac{(-1)^{17}}{17}=-\frac{1}{17}\neq \frac{1}{17}$$, следовательно, четвертый вариант ответа не является членом последовательности.