Задание 4947

Найдем разность арифметической прогрессии: $$d=a_{n+1}-a_{n}=a_{n}+6-a_{n}=6$$. Следовательно, прогрессию можно задать формулой: $$a_{n}=6+6(n-1)$$. Для того, чтобы число являлось членом данной арифметической прогрессии, при подстановке числа вместо $$a_{n}$$ должно решаться уравнение $$a_{n}=6+6(n-1)$$ в натуральных $$n$$: $$80=6+6(n-1)\Leftrightarrow$$$$80=6+6n-6\Leftrightarrow$$$$80=6n|:6\Leftrightarrow$$$$n=\frac{80}{6}$$ - число ненатуральное, следовательно, 80 не является членом данной прогрессии $$56=6+6(n-1)\Leftrightarrow$$$$56=6+6n-6\Leftrightarrow$$$$56=6n|:6\Leftrightarrow$$$$n=\frac{56}{6}$$ - число ненатуральное, следовательно, 56 не является членом данной прогрессии $$48=6+6(n-1)\Leftrightarrow$$$$48=6+6n-6\Leftrightarrow$$$$48=6n|:6\Leftrightarrow$$$$n=8$$ - число натуральное, следовательно, 48 не является членом данной прогрессии $$32=6+6(n-1)\Leftrightarrow$$$$32=6+6n-6\Leftrightarrow$$$$32=6n|:6\Leftrightarrow$$$$n=\frac{32}{6}$$ - число ненатуральное, следовательно, 32 не является членом данной прогрессии