Задание 4356
Задание 4356
Длина средней линии трапеции равна $$5$$ см, а длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна $$3$$ см. Найдите длину большего основания, если углы при нем равны $$30^{\circ}$$ и $$60^{\circ}$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
1) $$\angle H=180^{\circ}-\angle A-\angle D=180^{\circ}-60^{\circ}-30^{\circ}=90^{\circ}$$ $$\Rightarrow$$
$$\bigtriangleup AHD$$ - прямоугольный $$\Rightarrow$$
HL - медиана; HL=AL=LP
2) $$KZ=ZL=1,5$$; $$MZ=ZN=2,5$$
Пусть $$KC=x$$; $$LD=y$$ $$\Rightarrow$$ $$KH=HL-KL=y-3$$
3) $$\bigtriangleup HZN\sim \bigtriangleup HLD$$: $$\frac{HZ}{HL}=\frac{ZN}{LD}$$ $$\Leftrightarrow$$
$$\frac{y-1,5}{y}=\frac{2,5}{y}$$
$$y^{2}-1,5y=2,5y$$
$$y^{2}-4y=0$$
$$y=0$$ (не подходит) и $$y=4$$ $$\Rightarrow$$
$$AD=2\cdot4=8$$