Задание 4077

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Решим первое уравнение системы относительно у: $$x^{2}-5xy+4y^{2}=0$$ $$D=(-5y)^{2}-4*4y^{2}=9y^{2}$$ $$x_{1}=\frac{5y+3y}{2}=4y$$ $$x_{2}=\frac{5y-3y}{2}=y$$ Подставим первый х во второе: $$2*(4y)^{2}-y^{2}=31$$ $$y^{2}=1$$ $$y_{1a}=1 ; y_{1b}=-1$$ Тогда: $$x_{1a}=4 ; x_{1b}=-4$$ Подставим второй х во второе: $$2*y^{2}-y^{2}=31$$ $$y^{2}=31$$ $$y_{2a}=\sqrt{31} ; y_{2b}=-\sqrt{31}$$ Тогда: $$x_{2a}=\sqrt{31} ; x_{2b}=-\sqrt{31}$$