Задание 4040
Задание 4040
Найдите значение выражения $$(\frac{2}{a}+\frac{1}{b})\cdot\frac{1}{a^{2}+4b^{2}+4ab}\cdot(a^{2}-4b^{2})$$ при $$a=2\sqrt{5}+2$$; $$b=\sqrt{5}-1$$
Ответ: 0,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$(\frac{2}{a}+\frac{1}{b})\cdot\frac{1}{a^{2}+4b^{2}+4ab}\cdot(a^{2}-4b^{2})=$$ $$\frac{2b+a}{ab}\cdot\frac{1}{(a+2b)^{2}}\cdot(a-2b)(a+2b)=$$ $$\frac{a-2b}{ab}=\frac{2\sqrt{5}+2-2\sqrt{5}+2}{(2\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-1)}=$$ $$\frac{4}{10-2\sqrt{5}+2\sqrt{5}-2}=\frac{4}{8}=0,5$$