Задание 3838
Задание 3838
На сторонах $$BC$$ и $$BA$$ треугольника $$ABC$$ взяты точки $$E$$ и $$F$$ такие, что $$BE:EC=1:3$$, $$BF:FA=1:2$$. Площадь треугольника $$BEF$$ равна $$10$$. Найти площадь треугольника ABC.
Ответ: 120
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$\frac{S_{ABC}}{S_{BEF}}=\frac{AB*BC}{BF*BE}(1)$$. Так как ВE:EС=1:3, то BC=4BE, так как ВF:FА=1:2, то AB=3BF. Подставим данные выражения в формулу (1): $$\frac{S_{ABC}}{S_{BEF}}=\frac{3BF*4BE}{BF*BE}=12$$, тогда $$S_{ABC}=12S_{BFE}=12*10=120$$