Задание 3770

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть x кг - масса сплава, тогда x - 11 кг - масса олова в нем, а доля олова : $$\frac{x-11}{x}*100$$%. Добавили 7,5 кг олова, тогда масса олова стала : x - 11 + 7,5 = x - 3,5 кг , масса сплава при этом стала: x + 7,5 кг, следовательно, доля олова : $$\frac{x-3,5}{x+7,5}*100$$%. Тогда:

$$\frac{x-3,5}{x+7,5}*100-\frac{x-11}{x}*100=33|*x(x+7,5)\Leftrightarrow$$$$100x(x-3,5)-100(x-11)(x+7,5)=33x(x+7,5)\Leftrightarrow$$$$100x^{2}-350x-100x^{2}+350x+8250=33x^{2}+247,5x\Leftrightarrow$$$$33x^{2}+247,5x-82550=0|:16,5\Leftrightarrow$$$$2x^{2}+15x-500=0$$

$$D=225+4000=65^{2}\Leftrightarrow$$$$x_{1}=\frac{-15+65}{4}=12,5 ; x_{2}<0$$. Следовательно, первоначальная масса сплава составляла 12,5 кг.