Задание 3768
Задание 3768
В окружности радиуса $$16$$ см проведена хорда длиной, равной $$8$$ см через один конец хорды проведена касательная, а через другой – секущая, параллельная касательной. Найдите расстояние между касательной и секущей.
Ответ: 2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1)Из треугольника AOB: по теореме косинусов $$\cos OAB = \frac{OA^{2}+AB^{2}-OB^{2}}{2OA*OB}=\frac{16^{2}+8^{2}-16^{2}}{2*16*8}=\frac{1}{4}$$
2)По свойству касательной и радиуса, проведенного в точку касания получаем, что $$AO\perp AK$$, но из параллельности AK и BH получаем, что $$AO\perp BH$$
3)Из треугольника ABH: $$AH=AB\cos OAB=8*\frac{1}{4}=2$$