Задание 3688
Задание 3688
В треугольнике $$ABC$$ углы $$A$$ и $$C$$ равны $$40^{\circ}$$ и $$60^{\circ}$$ соответственно. Найдите угол между высотой $$BH$$ и биссектрисой $$BD$$.
Ответ: $$10^{\circ}$$
Скрыть
1) из $$\bigtriangleup CHB$$: $$\angle HBC=90^{\circ}-\angle C=30^{\circ}$$
2) из $$\bigtriangleup ABC$$: $$\angle B=180^{\circ}-(\angle A+\angle C)=80^{\circ}$$ $$\Rightarrow$$ $$\angle CBD=\frac{\angle B}{2}=40^{\circ}$$ ($$BD$$ - биссектриса)
3) $$\angle CBH=\angle CBD-\angle CBH=10^{\circ}$$