Задание 3612

На стороне $$AB$$ треугольника $$ABC$$ взята точка $$D$$ так, что окружность, проходящая через точки $$A$$, $$C$$ и $$D$$, касается прямой $$BC$$. Найдите $$AD$$, если $$AC=40$$, $$BC=34$$ и $$CD=20$$.