Задание 3429
Задание 3429
Одновременно из пунктов $$A$$ и $$C$$ в пункт $$B$$ отправляются два туриста. Через $$4$$ часа они прибыли в пункт $$B$$. Второй турист каждый километр проходил на $$3$$ минуты быстрее первого, так как путь от $$C$$ до $$B$$ на $$4$$ км длиннее пути от $$A$$ до $$B$$. Найдите скорость первого туриста.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть x км –путь , тогда x+4 км-CB. Пусть y км\ч –скорость первого, z км\ч – скорость второго: $$\left\{\begin{matrix}\frac{x+4}{z}=4 & & \\\frac{x}{y}=4& & \\\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=\frac{3}{60} & &\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}z=\frac{x+4}{4} & & \\y=\frac{x}{4} & & \\\frac{4}{x}-\frac{4}{x+4}=\frac{1}{20} & &\end{matrix}\right.$$ $$\frac{4x+16-4x}{x^{2}+4x}=\frac{1}{20}\Leftrightarrow$$ $$\frac{16}{x^{2}+4x}=\frac{1}{20}\Leftrightarrow$$ $$x^{2}+4x-320=0$$ $$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-4 & & \\x_{1}x_{2}=-320& &\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=-20 & & \\x_{2}=16& &\end{matrix}\right.$$ $$y=\frac{16}{4}=4$$