Задание 3384
Задание 3384
Из пункта $$A$$ в пункт $$B$$ выехал грузовик. Через час из пункта $$A$$ выехал легковой автомобиль. Через $$2$$ часа после выезда он догнал грузовик и прибыл в пункт $$B$$ на $$3$$ часа раньше грузовика. Сколько времени грузовик ехал от $$A$$ до $$B$$?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть x-скорость авто,y-скорость грузовика, 1-расстояние от A до B. Тогда : Раз выехал через час, и догнал через 2, то грузовик ехал 3 часа и автомобиль 2 часа. Тогда пройденное расстояние у них одинаково: $$3y=2x(1)$$ Раз приехал на 3 часа раньше , то в пути был на 3+1=4 часа меньше и время автомобиля на 4 часа меньше, чем времени грузовика: $$\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=4(2)$$ Из (1): $$x=\frac{3y}{2}$$ подставим в (2): $$\frac{1}{y}-\frac{2}{3y}=4\Leftrightarrow$$ $$\frac{3-2}{3y}-4\Leftrightarrow 3y=\frac{1}{4}\Leftrightarrow$$ $$y=\frac{1}{12}$$ Тогда время грузовика: $$\frac{1}{\frac{1}{12}}=12$$ часов