Задание 3362
Задание 3362
Велосипедист проехал $$25$$ км. При этом один час он ехал по ровной дороге, а один час – в гору. Какова скорость (в км/ч) велосипедиста по ровной дороге, если каждый километр по ровной дороге он проезжал на $$2$$ минуты быстрее, чем в гору?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть t-время 1 км по дороге , тогда $$t+\frac{2}{60}$$-время 1 км. в гору. Тогда $$v_{1}=\frac{1}{t}$$-скорость по дороге, $$v_{2}=\frac{1}{t+\frac{1}{30}}$$-скорость в гору. Тогда $$1*\frac{1}{t}+1*\frac{1}{t+\frac{1}{30}}=25$$
$$\frac{1}{t}+\frac{30}{30t+1}=25\Leftrightarrow$$ $$30t+1+30t=25(30t^{2}+t)$$
$$750t^{2}+25t-60t-1=0$$
$$750t^{2}-35t-1=0$$
$$D=1225+3000=65^{2}$$
$$t_{1}=\frac{35+65}{1500}=\frac{1}{15}$$
$$t_{2}<0$$
Тогда $$v_{1}=\frac{1}{\frac{1}{5}}=15$$