Задание 3267
Задание 3267
Два велосипедиста выезжают одновременно навстречу друг другу из пунктов $$A$$ и $$B$$, расстояние между которыми $$27$$ км. Через час велосипедисты встречаются и, не останавливаясь, продолжают ехать с той же скоростью. Первый прибывает в пункт $$B$$ на $$27$$ мин позже, чем второй в пункт $$A$$. Найдите скорость каждого велосипедиста.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть y - скорость первого велосипедиста (в км\ч) , x - скорость второго. Раз через час встретились , то : $$\frac{27}{x+y}=1$$. Так как время певого на 27 минут меньше, то : $$\frac{27}{y}-\frac{27}{x}=\frac{27}{60}$$. Получим систему:
$$\left\{\begin{matrix}\frac{27}{x+y}=1\\\frac{27}{y}-\frac{27}{x}=\frac{27}{60}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x+y=27\\\frac{x-y}{xy}=\frac{1}{60}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x=27-y\\\frac{27-y-y}{(27-y)y}=\frac{1}{60}\end{matrix}\right.$$
$$(27-2y)*60=y(27-y)\Leftrightarrow$$$$1620-120y-27y+y^{2}=0\Leftrightarrow$$$$y^{2}-147y+1620=0$$
$$D=21609-6480=15129=123^{2}$$
$$y_{1}=\frac{147-123}{2}=12\Rightarrow$$ $$x=27-12=15$$
$$y_{2}=\frac{147+123}{2}=135\Rightarrow$$ $$x<0$$ – не подходит