Задание 3265

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     1) Пусть BC=x , тогда , т.к. MN-средняя линия , то BC+AD=2MN $$\Rightarrow$$ AD=2MN-BC=20-x

     2) Пусть BK –высота и BH=HK=y. Тогда :

$$\frac{x+10}{2}*y=S_{MBCN}$$

$$\frac{10+20-x}{2}*y=S_{AMND}$$

Получаем:

$$\frac{\frac{10+x}{2}*y}{\frac{30-x}{2}*y}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow$$ $$\frac{10+x}{30-}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow$$ $$50+5x=90-3x\Leftrightarrow$$ $$8x=40\Leftrightarrow x=5$$, тогда: BC=5, AD=15