Задание 3244
Задание 3244
Два насоса, работая одновременно, заполняют бак за $$3$$ часа $$12$$ минут. Первый насос заполнил часть объёма бака, проработав $$2$$ часа, а затем оставшуюся часть на $$800$$ л большую заполнил второй насос, проработав $$4$$ часа. Каков объём бака?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть x-производительность первого (л\г), y-второго, V-объем. Тогда :
$$\frac{V}{x+y}=3\frac{12}{60}$$ - работали вместе
$$4y-2x=800$$ - разность в 800 метров
$$2x+4y=V$$ - заполнили за 2 и 4
$$\left\{\begin{matrix}\frac{V}{x+y}=3\frac{1}{5}=\frac{16}{5}\\4y-2x=800\\4y+2x=V\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}5V=16(x+y)\\8y=V+800\\2x=4y-800\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}5V=16x+16y\\8y=V+800\\4x=V+800-1600\end{matrix}\right. \Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}5V=16x+16y\\8y=V+800\\4x=V-800\end{matrix}\right.$$
$$5V=4(V-800)+2(V+800)\Leftrightarrow$$ $$5V=4V-3200+2V+1600\Leftrightarrow$$ $$1600=V$$