Skip to main content

Задание 3165

Задание 3165

Диагонали параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$O$$. В треугольнике $$AOB$$ $$AB=6$$ см, медиана $$OK=4$$ см. Найдите периметр параллелограмма $$ABCD$$.

Ответ: 18
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

     1) Построим медиану в $$\Delta DOC$$: $$DL=LC=\frac{CD}{2}$$$$\Rightarrow$$ $$DL=AK$$, но $$DL\left | \right |AK$$$$\Rightarrow$$ $$AKLD$$ - параллелограмм $$\Rightarrow$$ $$AD=KL$$

     2) $$\Delta KBO=\Delta ODL$$ ($$DC=KB$$; $$\angle BKO=\angle OLD$$; $$\angle KDO=\angle ODC$$ (накрест лежащие)) $$\Rightarrow$$ $$KO=OL=4$$

     3) $$P=(6+8)*2=18$$