Задание 3145
Задание 3145
Из пункта $$A$$ круговой трассы выехал велосипедист. Через $$20$$ минут он ещё не вернулся в пункт $$A$$, откуда следом за ним отправился мотоциклист. Через $$15$$ минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через $$40$$ минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна $$40$$ км.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть x-км\ч - скорость велосипедиста, y км\ч - мотоциклиста. Тогда: $$\frac{35}{60}x=\frac{15}{60}y$$ (догнал через 15 минут, выехал на 20 минут позже) и $$\frac{40}{60}y-\frac{40}{60}x=40$$ (через 40 минут опережал на круг)
$$\left\{\begin{matrix}\frac{7}{12}x=\frac{1}{4}y\\\frac{y}{60}-\frac{x}{60}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}7x=3y\\y-x=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}y=60+x\\7x=180+3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}y=105\\x=45\end{matrix}\right.$$