Задание 3118
Задание 3118
Иван шёл от дома до автобусной остановки пешком со скоростью $$4$$ км/ч, затем ехал на автобусе до школы со скоростью $$30$$ км/ч и затратил на весь путь $$1$$ час. Обратно из школы он ехал на автобусе со скоростью $$36$$ км/ч и шёл пешком от остановки до дома со скоростью $$3$$ км/ч. На обратную дорогу он потратил $$1$$ час $$5$$ мин. Найти путь, который Иван проехал на автобусе, и расстояние от дома до остановки.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть x км.-расстояние от дома до остановки , y км - от остановки до школы, тогда ( с учетом , что $$t=\frac{S}{v}$$):
$$\left\{\begin{matrix}\frac{x}{4}+\frac{y}{30}=1\\\frac{y}{36}+\frac{x}{3}=1\frac{5}{60}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}\frac{x}{4}+\frac{y}{30}=1|*60\\\frac{y}{36}+\frac{x}{3}=\frac{13}{12}|*36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}15x+2y=60\\y+12x=39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}2y+15x=60\\2y+24x=78\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$24x-15x=78-60\Leftrightarrow$$ $$x=2\Rightarrow$$ $$y+12*2=39\Leftrightarrow$$ $$y=15$$