Задание 3027
Задание 3027
Перпендикуляр, опущенный из вершины параллелограмма на его диагональ, делит ее на отрезки длиной $$6$$ и $$15$$ см. Найти длины сторон параллелограмма, если одна из них на $$7$$ см больше другой
Ответ: 10 и 17
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) Пусть $$BH \perp AC$$ и AH=6 , тогда HC=15/ Пусть AB=x, тогда BC=x+7
2) из $$\Delta ABH$$: $$BH^{2}=AB^{2}-AH^{2}=x^{2}-36$$
3) из $$\Delta BHC$$: $$BH^{2}+HC^{2}=BC^{2}\Leftrightarrow$$ $$x^{2}-36+225=(x+7)^{2}\Leftrightarrow$$ $$x=10=AB\Rightarrow$$ $$BC=17$$