Задание 3000
Задание 3000
В треугольнике $$ABC$$ прямая, проходящая через вершину $$A$$, делит медиану $$BM$$ пополам. Докажите, что эта прямая делит сторону $$BC$$ в отношении $$1:2$$.
Ответ:
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) Построим $$MK\left | \right |AM$$. По т. Фалеса : $$\frac{CM}{MA}=\frac{CK}{KM}\Rightarrow$$ $$\frac{CK}{KM}=\frac{1}{1}\Rightarrow$$ $$CK=KM$$
2) Аналогично : $$\frac{BH}{HM}=\frac{BM}{MK}=\frac{1}{1}\Rightarrow$$ $$CK=KM=MB\Rightarrow$$ $$CM:MB=2:1$$