Задание 2979
Задание 2979
Постройте график функции $$y = x^2 - 5|x| - x$$ и определите, при каких значениях прямая $$y = a$$ имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
Ответ: $$[-9 ;-4] \cup (0 ;+\infty )$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Раскроем модули : $$y=\left\{\begin{matrix}x^{2}-5x-x=x^{2}-6x, x\geq 0(1)\\x^{2}+5x-x=x^{2}+4x, x<0 (2)\end{matrix}\right.$$
(1): Найдем вершину параболы: $$x_{0}=-\frac{-6}{2}=3\Rightarrow$$ $$y_{0}=3^{2}-6*3=-9$$
(2): $$x_{0}=-\frac{4}{2}=-2\Rightarrow$$ $$y_{0}=(-2)^{2}+4(-2)=-4$$
Необходимо найти все а , при которых будет от 1 до 3 общих точек: $$a \in [-9 ;-4] \cup (0 ;+\infty )$$