Задание 2978
Задание 2978
В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса $$2$$ см. Найдите площадь трапеции, если длина боковой стороны равна $$10$$ см
Ответ: 40
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) Пусть O-центр окружности, $$OH\perp BC$$ и $$OM\perp AD$$ (радиусы в точки касания )$$\Rightarrow$$ $$HK=2+2=4$$. Пусть $$CK\left | \right |HM\Rightarrow$$ $$CK=4$$
2) По свойству описанного четырехугольника : $$AB+CD=BC+AD=20$$
3) $$S_{ABCD}=\frac{BC+AD}{2}*CK=\frac{20}{2}*4=40$$