Задание 2805

Четырехугольник $$ABCD$$, описанный около некоторой окружности, делится диагональю $$AC$$ на треугольники $$ABC$$ и $$ACD$$ с радиусами вписанных окружностей $$1$$ и $$\frac{3}{\sqrt{15}}$$ соответственно. Найдите стороны четырехугольника и диагональ $$BD$$, если площади треугольников $$ABC$$ и $$ACD$$ равны $$6$$ и $$\sqrt{15}$$ соответственно.