Задание 2681

Четыре точки окружности следуют в порядке $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$. Продолжения хорды $$AB$$ за точку $$B$$ и хорды $$CD$$ за точку $$C$$ пересекаются в точке $$E$$, причем угол $$AED$$ равен $$60^{\circ}$$. Угол $$ABD$$ в три раза больше угла $$BAC$$. Докажите, что $$AD$$ – диаметр окружности.