Задание 2647

Радиус окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника с боковыми сторонами $$a$$ и основанием $$b$$, можно вычислить по формуле $$R = \frac{a^2}{\sqrt{4a^2 - b^2}}$$. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если известно, что $$b = 4$$, $$R = \frac{9\sqrt{2}}{4}$$ и длина боковой стороны $$a$$ — рациональное число.