Задание 2636

В треугольнике $$ABC$$ проведены высоты $$AA_{1}$$, $$BB_{1}$$, $$CC_{1}$$. Точки $$B_{2}$$ и $$C_{2}$$ – середины высот $$BB_{1}$$ и $$CC_{1}$$ соответственно. Докажите, что треугольник $$A_{1}B_{2}C_{2}$$ подобен треугольнику $$ABC$$.