Задание 2618
Задание 2618
Площадь треугольника $$ABC$$ с внутренними углами $$\angle C = 90^\circ$$ и $$\angle B = 90^\circ$$ равна $$32\sqrt{3}$$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $$ABC$$.
Ответ: 8
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Пусть гипотенуза равна 2х, тогда катет, лежащий на против угла в 30 градусов будет х. А второй катет по теореме Пифагора: $$\sqrt{(2x)^{2}-x^{2}}=\sqrt{3}x$$
Площадь треугольника тогда $$\frac{1}{2}x*\sqrt{3}x=32\sqrt{3}\Leftrightarrow$$$$x=8$$
При этом радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то есть 8