Задание 2057
Задание 2057
План местности
Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировка. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки.
По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей — 60 км, от Таировки до Демидово — 30 км, а от Таировки до Федяево — 27 км.
Задание 1.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр. Насел. пункты п. Демидово д. Ключи ст. Таировка с. Федяево д. Царёво Цифры
Задание 2.
На сколько процентов скорость, с которой едут Юля с дедушкой по грунтовой дороге, меньше их скорости по шоссе?
Задание 3.
Сколько минут затратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут на станцию через Ключи?
Задание 4.
Найдите расстояние от д. Царёво до п. Демидово по лесной дороге, Ответ дайте в километрах.
Задание 5.
Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1.
С учетом того, что из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово, получим, что:
Кроме того, есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево. Получаем, 2 – Федяево.
Задание 2.
Скорость движения по тропинке 45 км/ч, а по шоссе 60 км/ч. Разница в скоростях составляет 15 км/ч. Сравнивают со скоростью по шоссе:
Тогда: $$x=\frac{15\cdot 100}{60}=25%$$ - разница в процентах
Задание 3.
Пусть на станцию через Ключи равен 72+60=132 км. По шоссе скорость 60 км/ч, тогда время движения в часах: $$\frac{132}{60}$$ часа. Так как в 1 часе 60 минут, то время в минутах: $$\frac{132}{60}\cdot 60=132$$ минуты
Задание 4.
Расстояние от д. Царёво до п. Демидово по лесной дороге – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 72 и 60-30=30 км. По теореме Пифагора находим расстояние: $$\sqrt{72^{2}+30^{2}}=78$$ км.
Задание 5.
- По шоссе время уже найдено: 132 минуты
- Время через Демидово (аналогично заданию 3): $$\frac{78}{45}\cdot 60=134$$ минуты.
- По прямой грунтовой дороге: $$\frac{\sqrt{60^{2}+(72-27)^{2}}}{45}\cdot 60+\frac{27}{60}\cdot 60=127$$ минут - наименьшее время