Задание 2012
Задание 2012
Основания трапеции равны $$6$$ и $$24$$, одна из боковых сторон равна $$11$$, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен $$\frac{1}{\sqrt{35}}$$. Найдите площадь этой трапеции.
Ответ: 27,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Пусть $$AB=11;\ {\tan A\ }=\frac{1}{\sqrt{35}}\to \frac{1}{35}+1=\frac{1}{{{\cos }^{{\rm 2}} A\ }}\to {{\cos }^{{\rm 2}} A\ }=\frac{35}{36}\to$$ $$\to {\cos A\ }=\frac{\sqrt{35}}{6}\to {\sin A\ }=\sqrt{1-{{\cos }^{{\rm 2}} A\ }}=\frac{1}{6}\to BH=AB{\sin A\ }=\frac{11}{6}$$. $$S_{ABCD}=\frac{6+24}{2}\cdot \frac{11}{6}=27,5$$