Задание 1952
Задание 1952
Два равных прямоугольника $$ABCO$$ и $$KLMO$$ имеют общую вершину $$O$$, причём $$AO = OM$$ и $$OC = OK$$. Докажите, что площади треугольников $$AOK,\ COM$$ равны.
Ответ: ч.т.д.
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$\angle AOK=\alpha \to \angle COM=360-2\cdot 90-\alpha =180-\alpha \to {\sin AOK\ }={\sin COM\ }.$$ $$S_{\triangle AOK}=\frac{AO\cdot OK\cdot {\sin AOK\ }}{2};\ S_{\triangle COM}=\frac{OC\cdot OM\cdot {\sin COM\ }}{2},$$ но $$AO=OM;OC=OK\to S_{AOK}=S_{COM}$$