Задание 1608

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Сделаем замену: $$t = \frac{1}{x},$$ тогда $$t^2 - 3t - 4 = 0.$$

2) Решим квадратное уравнение: $$D = (-3)^2 - 4\cdot 1\cdot(-4) = 9 + 16 = 25,$$ $$t_{1,2} = \dfrac{3 \pm \sqrt{25}}{2} = \dfrac{3 \pm 5}{2}.$$ Получаем: $$t_1 = 4,\qquad t_2 = -1.$$

3) Возвращаемся к переменной $$x$$:

1) $$t = 4 \Rightarrow \frac{1}{x} = 4 \Rightarrow x = \frac{1}{4}.$$

2) $$t = -1 \Rightarrow \frac{1}{x} = -1 \Rightarrow x = -1.$$