Задание 142
Задание 142
Миша летом отдыхает с папой в деревне Починки. В среду они собираются съездить на велосипедах в село Игнатово. Из деревни Починки в село Игнатово можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Власово до деревни Крынки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Игнатово. Есть и третий маршрут: в деревне Власово можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Игнатово, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Миша с папой едут со скоростью $$20$$ км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью $$15$$ км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна $$1$$ км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Насел. пункты | д. Крынки | с. Игнатово | д. Починки |
| Цифры |
2. Найдите расстояние от деревни Починки до села Игнатово по прямой. Ответ дайте в километрах.
3. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Починки в село Игнатово Миша с папой, если поедут через деревню Крынки?
4. На сколько процентов расстояние от села Игнатово до деревни Власово через деревню Крынки больше расстояния между этими пунктами по прямой?
5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в селе Игнатово и в деревнях Починки, Власово и Крынки.
| Наименование продукта | д. Починки | с. Игнатово | д. Крынки | д. Власово |
| Молоко (1 л) | 85 | 80 | 90 | 105 |
| Хлеб (1 батон) | 65 | 55 | 60 | 45 |
| Сыр «Сливочный» (1 кг) | 600 | 550 | 500 | 580 |
| Говядина (1 кг) | 730 | 750 | 700 | 790 |
| Картофель (1 кг) | 85 | 80 | 90 | 75 |
Миша с папой хотят купить $$2$$ л молока, $$2$$ кг говядины и $$4$$ кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
1) по прямолинейному шоссе через деревню Власово до деревни Крынки, где нужно повернуть под прямым углом налево (в задании опечатка, на самом деле поворот направо - следовательно, $$3$$ - Власово, $$2$$ - Крынки, $$4$$ - Починки, $$1$$ - Игнатьево
Тогда ответ: $$214$$
2) С учетом, что $$1$$ клетка по масштабу равна $$1$$ км, то расстояние (по первым буквам названия населенного пункта): ПВ: 18 км; ВК: 12 км; КИ: 16 км. Тогда: ПВК: 30 км.
ПИ: $$\sqrt{30^2 + 16^2} = \sqrt{1156} = 34$$ км.
3) Общее расстояние по шоссе $$18 + 12 + 16 = 46$$ км. Скорость движения по шоссе $$20$$ км/ч. Тогда время в минутах: $$\frac{46}{20}\cdot 60 = 138$$ минут.
4) ВИ: $$\sqrt{12^2 + 16^2} = 20$$ км. ВКИ: $$12 + 16 = 28$$ км. Разность расстояний $$8$$ км. Составим пропорцию:
20 км - 100%
8 км - х %
$$x = \frac{8 \cdot 100}{20} = 40\%$$
5) Распишем стоимость продуктового набора для каждого населенного пункта:
П: $$2 \cdot 85 + 2 \cdot 730 + 4 \cdot 85 = 1970$$
И: $$2 \cdot 80 + 2 \cdot 750 + 4 \cdot 80 = 1980$$
К: $$2 \cdot 90 + 2 \cdot 700 + 4 \cdot 90 = 1940$$ - наименьшая стоимость.
В: $$2 \cdot 105 + 2 \cdot 790 + 4 \cdot 75 = 2090$$