Задание 126
Задание 126
Первый рабочий за час делает на $$8$$ деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из $$140$$ деталей, на $$2$$ часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Пусть $$x$$ деталей в час - производительность первого, тогда $$x - 8$$ - второго. Тогда время выполнения заказа на $$140$$ деталей для первого $$t_1 = \frac{140}{x}$$ часов, для второго $$t_2 = \frac{140}{x - 8}$$. Получим:
$$\frac{140}{x - 8} - \frac{140}{x} = 2$$
$$140\left(\frac{1}{x - 8} - \frac{1}{x}\right) = 2$$
$$140 \cdot \frac{8}{x(x - 8)} = 2$$
$$1120 = 2x(x - 8)$$
$$x^2 - 8x - 560 = 0$$
$$D = 64 + 2240 = 2304$$
$$x = \frac{8 + 48}{2} = 28$$ деталей в час
$$x = \frac{8 - 48}{2} = -20$$ - не может быть, так как $$x > 0 $$ исходя из условия задачи.