Задание 1210

В окружности с центром в точке $$O$$ проведены две хорды $$AB$$ и $$CD$$. Прямые $$AB$$ и $$CD$$ перпендикулярны и пересекаются в точке $$M$$, лежащей вне круга, ограниченного этой окружностью. При этом $$AM=36$$, $$BM=6$$, $$CD=4\sqrt{46}$$. Найдите $$OM$$.