Задание 121
Задание 121
Маша летом отдыхает у дедушки в деревне Вешки. В субботу они собираются съездить на машине в село Белое. Из деревни Вешки в село Белое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Орловка до деревни Заулки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Белое. Есть и третий маршрут: в деревне Орловка можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Белое, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Маша с дедушкой едут со скоростью $$50$$ км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью $$40$$ км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна $$2$$ км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Насел. пункты | д. Заулки | д. Орловка | с. Белое |
| Цифры |
2. Найдите расстояние от деревни Орловка до села Белое по прямой. Ответ дайте в километрах.
3. Сколько минут затратят Маша с дедушкой на дорогу из деревни Вешки в село Белое, если поедут по шоссе до деревни Орловка, а потом свернут на прямую грунтовую дорогу, которая идет мимо пруда?
4. На сколько процентов расстояние от деревни Вешки до села Белое через деревню Заулки больше расстояния между этими пунктами по прямой?
5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в селе Игнатово и в деревнях Починки, Власово и Крынки.
| Наименование продукта | д. Вешки | с. Белое | д. Орловка | д. Заулки |
| Молоко (1 л) | 85 | 80 | 90 | 76 |
| Хлеб (1 батон) | 50 | 55 | 60 | 45 |
| Сыр «Сливочный» (1 кг) | 600 | 550 | 500 | 520 |
| Говядина (1 кг) | 830 | 750 | 780 | 800 |
| Картофель (1 кг) | 85 | 75 | 90 | 80 |
Маша с дедушкой хотят купить $$4$$ л молока, $$2$$ кг сыра «Сливочный» и $$4$$ кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
1) по прямолинейному шоссе через деревню Орловка до деревни Заулки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Белое - следовательно, $$3$$ - Заулки, $$2$$ - Орловка, $$4$$ - Белое, $$1$$ - Вешки
Тогда ответ: $$324$$
2) С учетом, что $$1$$ клетка по масштабу равна $$2$$ км, то расстояние (по первым буквам названия населенного пункта): ВО: $$24$$ км; ОЗ: $$16$$ км; ЗБ: $$30$$ км.
ОБ: $$\sqrt{16^2 + 30^2} = \sqrt{1156} = 34$$ км.
3) По шоссе $$24$$ км. Скорость движения по шоссе $$50$$ км/ч. По грунтовой дороге $$34$$ км, скорость движения по грунтовой дороге $$40$$ км/ч. Тогда время в минутах: $$(\frac{24}{50} + \frac{34}{40})\cdot 60 = 79,8$$ минут.
4) ВБ: $$\sqrt{40^2 + 30^2} = 50$$ км. ВКИ: $$24 + 16 + 30 = 70$$ км. Разность расстояний $$20$$ км. Составим пропорцию:
$$50$$ км - $$100\%$$
$$20$$ км - $$x\%$$
$$x = \frac{20 \cdot 100}{50} = 40\%$$
5) Распишем стоимость продуктового набора для каждого населенного пункта:
В: $$4 \cdot 85 + 2 \cdot 600 + 4 \cdot 85 = 1880$$
Б: $$4 \cdot 80 + 2 \cdot 550 + 4 \cdot 75 = 1720$$
О: $$4 \cdot 90 + 2 \cdot 500 + 4 \cdot 90 = 1720$$
З: $$4 \cdot 75 + 2 \cdot 520 + 4 \cdot 80 = 1660$$ - наименьшая стоимость.